De thi hsg lop 9

Câu 1: x,y,a,b,c là các số thức thỏa mãn:
x+y=a
x^2+y^2=2b/3
x^5+y^5=c/3
Tìm mối liên hệ giữa a.b.c không phụ thuộc vào x,y.

Câu 2: Tìm nghiệm của đa thức: P(x)=x^3+ax^2+bx+c
Biết P(x) có nghiệm và a+2b+4c=(-1)/2
Câu 3: Tìm max và min của
P=(x-y)/(x^4+y^4+6)

Câu 4: Điểm A cố định nắm ngoài đường tròn (O). Tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O). BC là một đường kính của đường tròn (O) A,B,C không thẳng hàng. AF,BD.CE là 3 đường cao của tam giác ABC giao nhau tại H.
a) CM: A,M,N,O,F cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) AH.AF=AD.AC=AN.AN.
c) M,H,N thẳng hàng.